Question

!!!!!!Срочно!!!!!!! Паралельно осі циліндра на відстані 4 см від неї побудовано переріз, перетинаючий основу по хорді 6 см. Діагональ перерізу дорівнює 10 см. Знайдіть обем циліндра.

Answer 1

Відповідь: 200π см³ або 628 см³(Відповідь в обох формах, бо я не знаю в якій формі вам потрібна відповідь).

Розв'язок до завдання на закріплених фото.

Answer 2

Для знаходження об'єму циліндра, нам спочатку потрібно знайти радіус циліндра і висоту циліндра.

За відомими даними:

1. Діагональ перерізу дорівнює 10 см.
2. Переріз перетинає основу по хорді 6 см.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження висоти та радіуса циліндра. Основа перерізу буде однією стороною прямокутного трикутника, а діагональ перерізу - гіпотенузою.

За теоремою Піфагора:

(півдіагональ перерізу)^2 = (півхорда перерізу)^2 + (висота циліндра)^2

(5 см)^2 = (3 см)^2 + (висота циліндра)^2

25 см^2 = 9 см^2 + (висота циліндра)^2

16 см^2 = (висота циліндра)^2

Висота циліндра = √16 см = 4 см

Тепер, коли у нас є висота циліндра, ми можемо знайти його радіус, використовуючи дані про хорду:

Половина хорди = радіус

Половина хорди = 6 см / 2 = 3 см

Отже, радіус циліндра дорівнює 3 см.

Тепер ми можемо знайти об'єм циліндра, використовуючи формулу для об'єму циліндра:

Об'єм циліндра = π * радіус^2 * висота

Об'єм циліндра = π * (3 см)^2 * 4 см = π * 9 см^2 * 4 см = 36π см^3

Отже, об'єм циліндра дорівнює 36π кубічних сантиметрів.