Question

25. В треугольнике АВС медиана AF является диаметром окружности, которая пересекает сторону АС в её середине. Найдите длину медианы AF, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 18. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНА ПОМОЩЬ ДАМ 50 баллов

Answer 1

По условию задачи, медиана AF является диаметром окружности, описанной вокруг треугольника ABC. Значит, угол BAC является прямым, так как он опирается на диаметр AF.

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным, и его гипотенуза BC является диаметром описанной окружности.

Известно, что диаметр описанной окружности равен 18. Значит, радиус описанной окружности равен 9.

Так как медиана AF является высотой в прямоугольном треугольнике ABC, то она равна половине гипотенузы BC. Значит, длина медианы AF равна:

AF = BC/2 = 18/2 = 9.

Ответ: длина медианы AF равна 9.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть треугольник ABC имеет медиану AF, и описанная окружность имеет диаметр 18. Диаметр описанной окружности равен длине хорды, которая равна произведению двух половин длин медианы:

Диаметр = 2 * (половина медианы) = 2 * (AF / 2) = AF

Из условия задачи известно, что диаметр описанной окружности равен 18, следовательно:

AF = 18

Таким образом, длина медианы AF равна 18 единицам.