Question

Периметр трикутника дорівнює 24дм,чи може одна з його сторін дорівнювати 1)11дм 2)12дм 3)13дм ВІДПОВІДЬ ОБҐРУНТУЙТЕ

Answer 1

Відповідь: може 11 дм, дві інші ні

Пояснення: Ні 13 дм, ні 12 дм не може бути. оскільки сума двох інших дорівнює або. 11, або 12, а вона повинна бути більшою за третю за нерівністю трикутників, підходить тільки випадок 11 дм, наприклад. одна сторона 11 дм, а дві інші 6ДМ та 7ДМ

Answer 2

Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін. Якщо ми маємо трикутник зі сторонами a, b та c, то його периметр (P) виражається формулою:

$P = a + b + c$

У цьому випадку ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 24 дм. Таким чином, ми можемо сформулювати наступну рівність:

$24 = a + b + c$

Тепер давайте розглянемо можливі варіанти для довжин сторін трикутника:

1. Якщо одна зі сторін дорівнює 11 дм (a = 11), тоді залишаючи дві інші сторони як b та c, ми маємо:

$24 = 11 + b + c$

Це не можливо з реальних геометричних причин, оскільки сума будь-яких двох сторін трикутника має бути більшою за третю сторону. Отже, цей варіант неможливий.

2. Якщо одна зі сторін дорівнює 12 дм (a = 12), аналогічно отримуємо:

$24 = 12 + b + c$

Це можливий варіант, наприклад, якщо b = 6 дм та c = 6 дм.

3. Якщо одна зі сторін дорівнює 13 дм (a = 13), отримуємо:

$24 = 13 + b + c$

Цей варіант також можлив, наприклад, якщо b = 5 дм та c = 6 дм.

Отже, можливі варіанти для трикутника з периметром 24 дм і сторонами a, b та c такі:

• a = 12 дм, b = 6 дм, c = 6 дм
• a = 13 дм, b = 5 дм, c = 6 дм