Question

Площа трапеції дорівнює 75, а її середня лінія - 25 см. Знайдіть висоту трапеції.

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Позначимо висоту трапеції як "h". Тоді за формулою для площі трапеції, маємо:

S = ((a + b) * h) / 2,

де "a" та "b" - довжини паралельних сторін трапеції.

Також маємо дано, що середня лінія трапеції дорівнює 25, що означає, що:

(a + b) / 2 = 25.

Звідси можемо виразити a + b:

a + b = 50.

Підставляючи це значення у формулу для площі трапеції, отримаємо:

75 = ((a + b) * h) / 2,

75 = (50 * h) / 2,

75 = 25 * h,

h = 75 / 25,

h = 3.

Отже, висота трапеції дорівнює 3 см.

Answer 2

Відповідь:

$\sqrt{\frac{3}{2} }$ см , або приблизно 1,22 см

Пояснення:

Дано: Трапеція, S=75 cм², (a+b)/2=25 cм
Знайти: h-?
Рішення:
$\frac{a+b}{y-2}=25;\\ a+b=25*2\\a+b=50$(cм)

S = (a + b) · h ² → $h=\sqrt{\frac{S}{a+b} }=\sqrt{\frac{75}{50} }= \sqrt{\frac{25*3}{25*2} } =\sqrt{\frac{3}{2} }$≈1,22cм

Answer 3

Для знаходження висоти трапеції можна скористатися формулою:

$H = \frac{2A}{a + b},$

де:

• $H$ - висота трапеції,
• $A$ - площа трапеції,
• $a$ і $b$ - довжини основ трапеції (меншої і більшої основи).

В даному завданні вам відома площа трапеції ($A = 75$) і середня лінія ($25$).

Середня лінія трапеції - це сума обох основ, поділена на 2:

$25 = \frac{a + b}{2}.$

Можемо розв'язати це рівняння відносно однієї з основ, наприклад $a$:

$a = 2 \cdot 25 - b = 50 - b.$

Тепер ми можемо підставити це значення в формулу для висоти і розв'язати її:

$H = \frac{2 \cdot 75}{a + b} = \frac{2 \cdot 75}{(50 - b) + b} = \frac{150}{50} = 3.$

Отже, висота трапеції дорівнює 3 см.