Question

Найдите координаты точек, симметричных точкам Е (9;-5) и F (-4;0) относительно: 1) оси ординат 2) оси абсцисс 3) начала координат Можно с рисунком пожалуйста (づ￣ ³￣)づ

Answer 1

Ответ:

1) Ось ординат проходит через начало координат и перпендикулярна оси абсцисс. Точки, симметричные точке Е относительно оси ординат, будут иметь такие же абсциссы, но противоположные ординаты. Точки, симметричные точке F относительно оси ординат, будут иметь противоположные абсциссы, но такие же ординаты.

Таким образом, точка, симметричная точке Е относительно оси ординат, будет иметь координаты (-9;-5), а точка, симметричная точке F относительно оси ординат, будет иметь координаты (4;0).

2) Ось абсцисс проходит через начало координат и перпендикулярна оси ординат. Точки, симметричные точке Е относительно оси абсцисс, будут иметь противоположные абсциссы, но такие же ординаты. Точки, симметричные точке F относительно оси абсцисс, будут иметь такие же абсциссы, но противоположные ординаты.

Таким образом, точка, симметричная точке Е относительно оси абсцисс, будет иметь координаты (9;5), а точка, симметричная точке F относительно оси абсцисс, будет иметь координаты (-4;0).

3) Чтобы найти координаты точек, симметричных точкам Е и F относительно начала координат, нужно отразить эти точки в каждом из квадрантов, примыкающих к началу координат.

Точка Е находится в третьем квадранте, поэтому ее симметричная точка будет находиться в первом квадранте. Для того, чтобы найти ее координаты, нужно поменять знаки обеих координат точки Е: (-9;5) -> (9;-5).

Точка F находится в четвертом квадранте, поэтому ее симметричная точка будет находиться во втором квадранте. Для того, чтобы найти ее координаты, нужно поменять знаки обеих координат точки F: (-4;0) -> (4;0).

Итак, координаты точек, симметричных точкам Е и F относительно начала координат, будут: (9;-5) -> (-9;5) и (-4;0) -> (4;0).

Рисунок:

| F | | | | |

| | | | | |

----|-----------|---- ----|---------|---- ----|---------|----

| | | | | |

| | | | | |

----|-----------|---- ----|---------|---- ----|---------|----

| | | | | |

E | | -E | | -F | |

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти координаты точек, симметричных точкам Е (9; -5) и F (-4; 0) относительно разных осей и начала координат. Давайте начнем с каждого случая.

1. Относительно оси ординат (y-оси): Для нахождения симметричной точки относительно оси ординат, мы оставляем x-координату неизменной, а меняем знак у y-координаты. Таким образом:

• Точка Е' будет иметь координаты (9; 5), так как мы меняем знак y-координаты относительно точки Е.
• Точка F' будет иметь координаты (-4; 0), так как ось ординат является симметричной и относительно точки F нет изменений.

2. Относительно оси абсцисс (x-оси): Для нахождения симметричной точки относительно оси абсцисс, мы оставляем y-координату неизменной, а меняем знак у x-координаты. Таким образом:

• Точка Е'' будет иметь координаты (-9; -5), так как мы меняем знак x-координаты относительно точки Е.
• Точка F'' будет иметь координаты (4; 0), так как ось абсцисс является симметричной и относительно точки F нет изменений.

3. Относительно начала координат: Для нахождения симметричной точки относительно начала координат, мы меняем знак обеих x- и y-координат. Таким образом:

• Точка Е''' будет иметь координаты (-9; 5), так как мы меняем знак обеих координат относительно точки Е.
• Точка F''' будет иметь координаты (4; 0), так как относительно начала координат точка F остается без изменений.

Вот рисунок, иллюстрирующий положение исходных точек и их симметричных точек относительно описанных осей и начала координат:

scssCopy code
  (9, -5)     |     (9, 5)      |     (-9, 5)
     E        |       E'        |        E'''
              |                |       
-----------------------------Y-оси----------------------
              |                |       
  (-4, 0)     |     (-4, 0)     |     (4, 0)
     F        |       F'        |        F'''
              |                |       
              |                |       
              |                |       
--------------X-оси-----------------(-X-оси)-----------
              |                |       

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти симметричные точки относительно различных осей и начала координат.