Question

Найдите координаты точек, симметричных точкам A (-3; 4) и B (0;5) относительно: a) оси ординат; b) оси абсцисс; c) начала координат.

Answer 1

Решение на фото/////    

Answer 2

Для нахождения симметричной точки относительно различных осей или точек, мы можем использовать следующие правила:

a) Ось ординат: Если точка (x, y) симметрична относительно оси ординат, то её симметричная точка будет иметь координаты (-x, y).

b) Ось абсцисс: Если точка (x, y) симметрична относительно оси абсцисс, то её симметричная точка будет иметь координаты (x, -y).

c) Начало координат: Если точка (x, y) симметрична относительно начала координат, то её симметричная точка будет иметь координаты (-x, -y).

Теперь применим эти правила к точкам A (-3, 4) и B (0, 5):

a) Симметричная точка A относительно оси ординат будет иметь координаты (-(-3), 4), то есть (3, 4). Симметричная точка B относительно оси ординат будет иметь координаты (0, 5).

b) Симметричная точка A относительно оси абсцисс будет иметь координаты (-3, -(4)), то есть (-3, -4). Симметричная точка B относительно оси абсцисс будет иметь координаты (0, -(5)), то есть (0, -5).

c) Симметричная точка A относительно начала координат будет иметь координаты (-(-3), -(4)), то есть (3, -4). Симметричная точка B относительно начала координат будет иметь координаты (-0, -(5)), то есть (0, -5).

Итак, симметричные точки:

a) Симметричная точка A относительно оси ординат: (3, 4) Симметричная точка B относительно оси ординат: (0, 5)

b) Симметричная точка A относительно оси абсцисс: (-3, -4) Симметричная точка B относительно оси абсцисс: (0, -5)

c) Симметричная точка A относительно начала координат: (3, -4) Симметричная точка B относительно начала координат: (0, -5)

Answer 3

Для нахождения симметричных точек относительно различных осей, нужно использовать следующие правила:

a) Относительно оси ординат (y-ось): чтобы найти симметричную точку относительно этой оси, меняем только координату x точки, оставляя координату y неизменной.

b) Относительно оси абсцисс (x-ось): чтобы найти симметричную точку относительно этой оси, меняем только координату y точки, оставляя координату x неизменной.

c) Относительно начала координат: чтобы найти симметричную точку относительно начала координат, меняем и координату x, и координату y точки на их противоположные значения.

Давайте применим эти правила к точкам A (-3; 4) и B (0; 5):

a) Относительно оси ординат: Точка A': (-(-3); 4) = (3; 4) Точка B': (0; 5) (симметричная относительно оси ординат остается без изменений)

b) Относительно оси абсцисс: Точка A'': (-3; -(4)) = (-3; -4) Точка B'': (0; -(5)) = (0; -5)

c) Относительно начала координат: Точка A''': (-(-3); -(4)) = (3; -4) Точка B''': (-(0); -(5)) = (0; -5)

Итак, получаем следующие симметричные точки:

a) A' (3; 4), B' (0; 5) b) A'' (-3; -4), B'' (0; -5) c) A''' (3; -4), B''' (0; -5)