Question

Знайдіть площу рівностороннього трикутника,навколо якого описано коло радіуса,3 см

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Площа рівностороннього трикутника може бути обчислена за допомогою формули:

Площа = (a^2 * √3) / 4,

де "a" - довжина сторони рівностороннього трикутника.

У цьому випадку радіус описаного кола рівний 3 см, і він є відстанню від центру кола до одного з вершин трикутника, що є також відомою як висота трикутника. Тобто:

Висота (h) = 3 см.

Для рівностороннього трикутника відомо, що всі його сторони рівні, отже, сторона трикутника (a) може бути знайдена як сторона прямокутного трикутника, де гіпотенуза - це відомий радіус описаного кола (3 см), а одна зі сторін - відома висота (h):

a = 2 * (h / √3) = 2 * (3 см / √3) = 6 см / √3.

Тепер, знаючи довжину сторони (a), ми можемо обчислити площу трикутника:

Площа = (a^2 * √3) / 4 Площа = ((6 см / √3)^2 * √3) / 4 Площа = (36 см^2 / 3) * √3 / 4 Площа = (12 см^2) * √3 / 4 Площа = 3 см^2 * √3.

Отже, площа рівностороннього трикутника, навколо якого описано коло радіусом 3 см, дорівнює 3 см^2 * √3.