Question

Більша діагональ ромба дорівнює 12√3 см і утворює зі стороною кут 30°. Знайдіть периметр ромба

Answer 1

Ответ:

48 см

Объяснение:

д₂=12√3;

α=30°;

Р  ?   Р=4*а; а=д₁=д₂*tg30°=12√3*√3/3=12 см; Р=4*12=48 см

Answer 2

Периметр ромба можна знайти, знаючи діагональ і кут, який вона утворює зі стороною.

Діагональ ромба може бути розділена на дві рівні частини, які є бічними сторонами прямокутного трикутника. Заданий кут між діагоналлю і однією зі сторін ромба дорівнює 30 градусів, і ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини бічної сторони ромба.

У нас є такі дані: Діагональ ромба (d) = 12√3 см Кут між діагоналлю і бічною стороною (θ) = 30°

Ми можемо використовувати тригонометричний косинус (cos) для знаходження довжини бічної сторони:

cos(θ) = прилегла сторона / гіпотенуза

cos(30°) = прилегла сторона / 12√3

1/2 = прилегла сторона / 12√3

Прилегла сторона = 12√3 * (1/2) = 6√3 см

Тепер, коли ми знаємо довжину однієї бічної сторони ромба, можемо знайти його периметр. Ромб має чотири однакові бічні сторони, тому:

Периметр ромба = 4 * довжина однієї бічної сторони = 4 * 6√3 см = 24√3 см

Отже, периметр ромба дорівнює 24√3 см.