Question

Помогите пожалуйста Основания равнобокой трапеции равны 11 см и 21 см, боковая сторона равна 13 см. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Рассмотрим треугольник, в который входит высота трапеции и боковая сторона; найдем основание этого треугольника: (21-11):2=10:2=5 (см); этот треугольник прямоугольный, значит для него справедливо применить теорему Пифагора: 5²+x²=13²; x²=13²-5²; x²=169-25; x²=144; x=12. Ответ:12 см.

Answer 2

Для нахождения высоты равнобокой трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как мы имеем прямоугольный треугольник внутри трапеции. Давайте обозначим высоту трапеции как "h".

Так как трапеция равнобокая, то её можно разделить на два прямоугольных треугольника, оба с высотой "h", и основаниями 11 см и 21 см. Теперь мы можем применить теорему Пифагора для одного из этих треугольников:

h^2 + (11/2)^2 = 13^2

h^2 + 121/4 = 169

h^2 = 169 - 121/4

h^2 = (676 - 121) / 4

h^2 = 555 / 4

Теперь найдем значение "h", извлекая квадратный корень:

h = √(555 / 4)

h = √(555) / 2

h ≈ 11.83 см

Таким образом, высота равнобокой трапеции равна примерно 11.83 см.