Question

Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 7 см. а сторони основи дорівнюють 3 см і 6 см. Знайдіть об'ем та площу повної поверхні паралелепіпеда.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для знаходження об'єму та площі повної поверхні паралелепіпеда використовуємо наступні формули:

Об'єм паралелепіпеда: V = a * b * c

Площа повної поверхні паралелепіпеда: S = 2(ab + ac + bc)

Де:

a, b, c - довжини сторін паралелепіпеда.

У даному випадку, довжини сторін паралелепіпеда становлять:

a = 3 см

b = 6 см

c - діагональ, яка дорівнює 7 см.

Ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження третьої сторони паралелепіпеда:

c^2 = a^2 + b^2

Підставимо відповідні значення:

7^2 = 3^2 + 6^2

49 = 9 + 36

49 = 45

Отримане рівняння неправильне, тому щось пішло не так. Ймовірно, десь допущена помилка. Будь ласка, перевірте задачу та надайте правильні значення діагоналі та сторін основи паралелепіпеда.

Answer 2

Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна знайти за допомогою формули:

Об'єм = довжина * ширина * висота

У вашому випадку довжина паралелепіпеда дорівнює 6 см, ширина - 3 см, і висота - 7 см. Підставляючи ці значення в формулу:

Об'єм = 6 см * 3 см * 7 см = 126 см³

Отже, об'єм паралелепіпеда дорівнює 126 кубічним сантиметрам.

Тепер давайте знайдемо площу повної поверхні. Паралелепіпед має 6 граней, і кожна грань є прямокутником. Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = довжина * ширина

Перша грань (основа) має довжину 6 см і ширину 3 см, тобто її площа:

Площа1 = 6 см * 3 см = 18 см²

Друга грань (також основа) має довжину 6 см і висоту 7 см, тобто її площа:

Площа2 = 6 см * 7 см = 42 см²

Третя грань (бічна) має довжину 3 см і висоту 7 см, тобто її площа:

Площа3 = 3 см * 7 см = 21 см²

Оскільки паралелепіпед має дві такі бічні грані, то їхня площа складеться з 2 * 21 см² = 42 см².

Таким чином, площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює:

Площа повної поверхні = 2 * (Площа1 + Площа2 + Площа3) = 2 * (18 см² + 42 см² + 42 см²) = 2 * 102 см² = 204 см²

Отже, площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює 204 квадратним сантиметрам.