Question

В прямоугольным треугольнике АБЦ с прямым углом Ц проведена высота цд найдите величину угла Б если ДА= 12 а АС= 24 ответ дайте в градусах

Answer 1

Мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины стороны треугольника. Из условия задачи, мы знаем, что АС = 24 и АЦ = 12. Тогда:

BC² = AB² - AC²

BC² = (AC + CB)² - AC²

BC² = AC² + 2(AC)(CB) + CB² - AC²

BC² = 2(AC)(CB) + CB²

CB² = BC² - 2(AC)(CB)

CB² = (BC - 2AC)CB

CB = 2AC = 48

Теперь мы можем найти синус угла B, так как мы знаем высоту треугольника CD и сторону BC:

sin(B) = CD/BC

sin(B) = АС/ВС

sin(B) = 12/48

sin(B) = 0,25

Находим арксинус от 0,25, чтобы определить величину угла B в градусах:

B = arcsin(0,25) * 180/π

B = 14,48° (округляем до двух знаков после запятой)

Ответ: угол B равен приблизительно 14,48 градусов.

Answer 2

Для нахождения величины угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где CD - высота, и известны значения DA и AC, можно использовать тригонометрические соотношения.

Из условия известно, что DA = 12 и AC = 24.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике:

1. Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (DA) к прилежащему катету (CA):

   $\tan(B) = \frac{DA}{AC}$

2. Теперь можно найти значение угла B, используя арктангенс:

   $B = \arctan\left(\frac{DA}{AC}\right)$

Подставляя значения DA = 12 и AC = 24:

$B = \arctan\left(\frac{12}{24}\right)$

Вычислим это значение:

$B = \arctan(0.5)$

Теперь найдем угол B, выразив его в градусах:

$B = \arctan(0.5) \approx 26.57^\circ$

Ответ: Угол B примерно равен 26.57 градусов.