Question

Стороны прямоугольника равны 1 см и √3см , Найдите угол который образует диагональ с большей стороны

Answer 1

Ответ:

находим диагональ d=√(1+3)=2

sinα=1/2

поэтому α=30°(120 и так далее не может быть, так как рассматриваем прямоугольный треугольник)

Answer 2

Чтобы найти угол между диагональю и большей стороной прямоугольника, мы можем использовать тригонометрические функции. Для начала определим большую сторону прямоугольника как сторону a = √3 см и меньшую сторону как сторону b = 1 см.

Зная длины сторон прямоугольника, мы можем найти длину его диагонали c, используя теорему Пифагора:

c² = a² + b² c² = (√3)² + (1)² c² = 3 + 1 c² = 4 c = 2 см

Теперь у нас есть длины всех сторон прямоугольника. Чтобы найти угол между диагональю и большей стороной, мы можем использовать косинус угла, который определяется как:

cos(θ) = adjacent / hypotenuse

В данном случае adjacent - это длина меньшей стороны (1 см), а hypotenuse - это длина диагонали (2 см).

cos(θ) = 1 / 2

Теперь найдем угол θ, используя арккосинус:

θ = arccos(1/2)

θ ≈ 60 градусов

Таким образом, угол между диагональю и большей стороной прямоугольника составляет примерно 60 градусов.