Question

Розв'яжить прямокутний трикутник за гипотенузою и гострим кутом с=24,а=30 °

Answer 1

Объяснение:

∠β=90-α=90-30=60°

Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

катет а=с:2=24:2=12 см

по теореме Пифагора:

b=√(c²-a²)=√(24²-12²)=√432=12√3 см

Answer 2

Для розв'язання прямокутного трикутника з відомою гіпотенузою (с) і гострим кутом (α), вам знадобиться використовувати тригонометричні функції, такі як синус і косинус. Ось як розв'язати цей трикутник:

Дано: Гіпотенуза (с) = 24 Гострий кут (α) = 30 градусів

1. Знайдемо один із катетів за допомогою тригонометричних функцій. В цьому випадку, ми знаємо гіпотенузу і гострий кут, тож можемо використовувати косинус:

cos(α) = adjacent / hypotenuse cos(30°) = a / 24

Тепер знайдемо a:

a = 24 * cos(30°) a = 24 * √3 / 2 a = 12√3

Отже, один із катетів a дорівнює 12√3.

2. Знайдемо інший катет, використовуючи тригонометричну функцію синус:

sin(α) = opposite / hypotenuse sin(30°) = b / 24

Тепер знайдемо b:

b = 24 * sin(30°) b = 24 * 1/2 b = 12

Отже, інший катет b дорівнює 12.

Таким чином, прямокутний трикутник з гіпотенузою с = 24 і гострим кутом α = 30 градусів має катети a = 12√3 і b = 12.