Question

Прошу помогите срочно у меня кр и мало баллов Коло, вписане в трикутник АВС, Дотикається до його сторін в точках М, К, Е.ВК = 3 см, KC = 5CM , AE = 10 см. Знайдіть периметр трикутника АВС.​

Answer 1

Ответ:

P=(3+5+10)•2=36 см

Объяснение:
Решаем задачу,основываясь на свойствах касательных-если из одной точки вне окружности к окружности проведены касательные,то они равны между собой

В нашем конкретном случае окружность вписана в треугольник,и получается,будто бы мы провели к окружности из точки А две касательные АЕ и АМ,они равны между собой и равны 10 см

Из точки В проведены

ВМ=ВК=3 см

Из точки С

КС=СЕ=5 см

Р=10•2+3•2+5•2=36 см

Answer 2

Для того чтобы найти периметр трикутника ABC, нам потрібно спочатку знайти довжини його сторін.

Ми можемо скористатися тим фактом, що коло, вписане в трикутник, дотикається до сторін трикутника у точках дотику. Це означає, що радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої з точок дотику. Тобто, радіус кола (р) дорівнює відстані від точки М до середини сторони АВ (оскільки точка М - це дотик кола до сторони АВ).

За теоремою про відстань від точки до відрізка, можемо знайти радіус кола, використовуючи семиметровий відрізок МК і п'ятиметровий відрізок KC:

р = √(МК^2 - (1/4) * КС^2) р = √(3^2 - (1/4) * 5^2) р = √(9 - (1/4) * 25) р = √(9 - 25/4) р = √(9 - 6.25) р = √2.75 ≈ 1.66 см

Тепер ми знаємо радіус кола (р). Також, за властивостями вписаного кола, можна сказати, що відстань від точки К до точки А дорівнює відстані від точки К до точки С (оскільки вони дотикаються до кола і, отже, відстань від центру кола до цих точок однакова).

Знаючи це, ми можемо розрахувати довжини сторін трикутника ABC:

AC = 2р = 2 * 1.66 см = 3.32 см BC = 2р = 2 * 1.66 см = 3.32 см AB = AK + KC + CB = 3 см + 5 см + 3.32 см = 11.32 см

Тепер ми можемо знайти периметр трикутника ABC, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр ABC = AB + AC + BC = 11.32 см + 3.32 см + 3.32 см = 18.96 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює приблизно 18.96 см.