Question

1. Накресліть трикутники: гострокутний, прямокутний і тупокутний. Для кожного з них знайдіть за допомогою косинця і лінійки центр описаного кола і проведіть це коло. да 30 балов пжпжжпжжп​

Answer 1

Ответ:

Відповідь:

Гострокутний трикутник:

Накреслюємо гострокутний трикутник за допомогою лінійки і кутового накидного майданчика.

За допомогою косинусного правила знаходимо довжини сторін трикутника.

Через отримані значення знаходимо кутові бісектриси інтеріорних кутів трикутника за формулами:

для бісектриси кута А: b * cos(A/2) / (cos(A/2) + cos(B/2) + cos(C/2))

для бісектриси кута В: a * cos(B/2) / (cos(A/2) + cos(B/2) + cos(C/2))

для бісектриси кута С: c * cos(C/2) / (cos(A/2) + cos(B/2) + cos(C/2))

Проводимо бісектриси кутів трикутника. Вони перетинаються у точці, яка є центром описаного кола трикутника.

За допомогою лінійки проводимо це коло через отриманий центр.

Прямокутний трикутник:

Накреслюємо прямокутний трикутник за допомогою лінійки і кутового накидного майданчика.

Знаходимо середину гіпотенузи трикутника. Вона є центром описаного кола.

За допомогою лінійки проводимо це коло через отриманий центр.

Тупокутний трикутник:

Накреслюємо тупокутний трикутник за допомогою лінійки і кутового накидного майданчика.

За допомогою косинусного правила знаходимо довжини сторін трикутника.

За формулами для бісектрис інтеріорних кутів знаходимо центр описаного кола.

За допомогою лінійки проводимо це коло через отриманий центр.

Приклад накреслення геометричних фігур з описаним кругом:

Answer 2

На жаль, я не можу накреслити трикутники і провести кола, так як моєму текстовому інтерфейсу відсутні можливості малювання. Однак я можу надати вам інструкції щодо того, як це зробити вручну.

1. Гострокутний трикутник:

   • Намалюйте будь-який гострокутний трикутник на аркуші паперу.
   • Знайдіть середину кожної сторони трикутника (це можна зробити за допомогою лінійки і розмірів сторін).
   • За допомогою центрів сторін трикутника побудуйте вписаний коло. Для цього треба провести перпендикуляри з центрів сторін до відповідних протилежних сторін. Точка перетину цих перпендикулярів буде центром вписаного кола.

2. Прямокутний трикутник:

   • Намалюйте прямокутний трикутник (з одним прямим кутом) на аркуші паперу.
   • Знайдіть середину довшої сторони прямокутного трикутника.
   • Проведіть перпендикуляр з середини довшої сторони до протилежного вершини. Точка перетину цього перпендикуляра з гіпотенузою буде центром вписаного кола.

3. Тупокутний трикутник:

   • Намалюйте тупокутний трикутник на аркуші паперу.
   • Знайдіть середину однієї зі сторін трикутника.
   • Проведіть перпендикуляр з середини сторони до протилежного вершини. Точка перетину цього перпендикуляра з відповідною стороною буде центром вписаного кола.

Не забудьте, що ці інструкції можна виконати за допомогою косинця, лінійки і компаса для побудови кола.