Question

Який варіант рівняння кола, яке симетричне колу (x - 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = 25 відносно початку координат

Answer 1

Ответ:

Варіант відповіді: (x + 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 25.

Объяснение:

Рівняння кола (x + 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 25 є симетричним відносно початку координат, оскільки заміна x на -x та y на -y дає те ж саме рівняння. Це можна перевірити, підставивши -x та -y в рівняння:

(-x + 5) ^ 2 + (-y - 8) ^ 2 = 25

(x - 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = 25

Отже, рівняння (x + 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 25 є рівнянням кола, яке симетричне відносно початку координат до заданого кола.

Answer 2

Рівняння кола, яке симетричне відносно початку координат, має наступний вигляд:

$x^2 + y^2 = r^2$

де $r$ - радіус кола. У вашому випадку рівняння кола, що ви надали, вже має симетричність відносно початку координат, тобто це коло з центром у точці (5, -8) і радіусом 5. Рівняння для цього кола виглядає так:

$(x - 5)^2 + (y + 8)^2 = 5^2$

або

$(x - 5)^2 + (y + 8)^2 = 25$