Question

2.Визначте число сторін правильного многокутника, внутрішній кут якого дорівнює 140°.​

Answer 1

Ответ:

Внутрішній кут правильного n-кутника обчислюється за формулою:

180° * (n - 2) / n

Щоб знайти кількість сторін n, для якої внутрішній кут дорівнює 140°, потрібно розв'язати наступне рівняння:

180° * (n - 2) / n = 140°

Починаємо зі спрощення:

180°n - 360° / n = 140°n

40°n = 360°

n = 9

Отже, кількість сторін правильного многокутника дорівнює 9.

Answer 2

Для визначення числа сторін правильного многокутника, внутрішній кут якого дорівнює 140°, можна скористатися наступною формулою:

n = 360° / α,

де n - число сторін многокутника, α - внутрішній кут многокутника в градусах.

У нашому випадку α = 140°, тому:

n = 360° / 140° ≈ 2.57.

Отже, число сторін правильного многокутника, внутрішній кут якого дорівнює 140°, приблизно дорівнює 2.57. Оскільки многокутник повинен мати ціле число сторін, то можна сказати, що такого многокутника не існує. Найближчими варіантами є многокутники з 2, 3, 4, 5, 6, 7, і так далі сторонами, але правильний многокутник з внутрішнім кутом в 140° не існує.