Question

Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 140. Знайдіть 1 ) Кількість сторін многокутника 2) Довжину с сторони многокутника , якщо його периметр дорівнює 36 см

Answer 1

Ответ:

1) 180°·(n-2)=140n

180n-360=140n

180n-140n=360

40n=360

n=360/40=9 сторін

2) Р= а(сторона) * n(кількість сторін)

36=9а

а=36/9=4 см - сторона

Answer 2

1. Давайте спершу знайдемо кількість сторін многокутника за відомим внутрішнім кутом. У правильному многокутнику (де всі сторони та кути рівні між собою), можемо використовувати наступну формулу для знаходження внутрішнього кута:

Внутрішній кут = (n - 2) * 180° / n,

де n - кількість сторін многокутника.

За даними в задачі: 140° = (n - 2) * 180° / n.

Розв'яжемо це рівняння для n:

140n = (n - 2) * 180, 140n = 180n - 360, 40n = 360, n = 9.

Отже, кількість сторін многокутника дорівнює 9.

2. Тепер давайте знайдемо довжину сторони многокутника. Знаючи периметр і кількість сторін, можемо використовувати наступну формулу:

Периметр = кількість сторін * довжина сторони.

За даними в задачі: 36 см = 9 * довжина сторони.

Ділимо обидві сторони на 9, щоб знайти довжину однієї сторони: довжина сторони = 36 см / 9 = 4 см.

Отже, довжина кожної сторони многокутника дорівнює 4 см.