Question

Знайти площу трикутника, утвореного при перетині прямої x - 2y + 6 = 0 з осями координат. Вiдповiдь запишіть без одиниць вимірювання.​

Answer 1

Відповідь: x-2y+16=0

Перетворимо вираз так: -2у= -х-16, у= 0.5х+8

Знайдемо точки перетину з осями: ох,у=0, х=-16

                                                                 оу: х=0,у=8

S=16·8/2=8·8=64

Пояснення: Отримаемо прямокутний трикутник катети дорівнюють 8 та 16 одиниць.Тоді маємо:

S=16·8/2=8·8=64

Answer 2

Для знаходження площі трикутника, утвореного перетином прямої x - 2y + 6 = 0 з осями координат, спочатку знайдемо точки перетину прямої з осями.

1. Знаходимо точку перетину прямої з осію X (тобто, коли y = 0): x - 2(0) + 6 = 0 x + 6 = 0 x = -6

Точка перетину з осію X: (-6, 0)

2. Знаходимо точку перетину прямої з осію Y (тобто, коли x = 0): 0 - 2y + 6 = 0 -2y + 6 = 0 -2y = -6 y = 3

Точка перетину з осію Y: (0, 3)

Тепер ми маємо дві точки: A (-6, 0) та B (0, 3), які є вершинами прямокутного трикутника. Для знаходження його площі можемо використовувати формулу для площі прямокутного трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

Основа трикутника - це відстань між точками A і B по осі X, тобто 6 одиниць.

Висота трикутника - це відстань між точками A і B по осі Y, тобто 3 одиниці.

Площа трикутника = (1/2) * 6 * 3 = 9 квадратних одиниць.

Отже, площа трикутника дорівнює 9 квадратних одиниць.