Question

Чему равны острые углы прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза больше другого? Запиши ответ числами, начиная с наименьшего.

Answer 1

Обозначим искомые углы как x и 3x. Составим уравнение по условию задачи:

x+3x=90,

4x=90 | : 4

x=22,5

Таким образом, 22,5° и 22,5°*3=67,5° - искомые углы

Answer 2

Острые углы прямоугольного треугольника обозначаются как α и β, где α < β. Если один из них в 3 раза больше другого, то мы можем записать это как α = x и β = 3x, где x - наименьший угол.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, и в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Таким образом, у нас есть:

x + 3x + 90 = 180

Сначала найдем x:

4x + 90 = 180

4x = 180 - 90 4x = 90

x = 90 / 4 x = 22.5

Теперь мы знаем, что наименьший угол равен 22.5 градусам, а больший угол равен 3x = 3 * 22.5 = 67.5 градусов.

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 22.5 градусам и 67.5 градусов.