Question

В равнобедренном трапеции меньшее основание равен 15см а боковая сторона равен 8см найти большее основание и высоту ​

Answer 1

Ответ:

В рівнобедренній трапеції, де одна пара протилежних сторін паралельна, а дві інші сторони рівні, можемо використати властивості рівнобедреної трапеції для знаходження більшого основання і висоти.

У даному випадку, меньше основання рівне 15 см, а бокова сторона (яка також є накреслена) рівна 8 см.

Означимо більше основання як "b", а висоту як "h".

За властивостями рівнобедреної трапеції, ми знаємо, що середня лінія трапеції (яка є відрізком, що з'єднує середини двох бічних сторін) має таку ж довжину, як і середина основи. Отже, середина основи дорівнює половині суми довжин бічних сторін:

Середина основи = (мінше основання + більше основання) / 2

15 см = (8 см + b) / 2

Помножимо обидві сторони на 2:

30 см = 8 см + b

Віднімемо 8 см від обох сторін:

22 см = b

Таким чином, більше основання трапеції дорівнює 22 см.

Щоб знайти висоту трапеції, ми можемо використати теорему Піфагора. Запишемо рівняння згідно з теоремою Піфагора:

(h^2) = (бічна сторона)^2 - (половина основи)^2

(h^2) = (8 см)^2 - (15 см / 2)^2

(h^2) = 64 см^2 - 56.25 см^2

(h^2) = 7.75 см^2

h ≈ √7.75 ≈ 2.78 см

Таким чином, висота трапеції приблизно дорівнює 2.78 см.

Answer 2

Для нахождения большего основания и высоты равнобедренного трапеции, нам понадобится использовать свойства этой фигуры.

1. Меньшее основание (медиана) дано и равно 15 см.

2. Одна из боковых сторон трапеции (например, сторона AB) равна 8 см.

3. Так как трапеция равнобедренная, то другая боковая сторона (BC) также равна 8 см.

4. Высоту трапеции (h) можно найти с использованием теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, где AB - медиана (15 см), а BC - одна из боковых сторон (8 см). Высота будет гипотенузой этого треугольника:

   h^2 = AB^2 - (BC/2)^2 h^2 = 15^2 - (8/2)^2 h^2 = 225 - 16 h^2 = 209 h ≈ √209 см

Теперь, чтобы найти большее основание (CD), мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (сумма оснований / 2) * высота

S = ((AB + CD) / 2) * h

Известные значения: S (площадь) - пока неизвестно AB (медиана) = 15 см h (высота) ≈ √209 см

Теперь мы можем решить эту формулу для CD:

S = ((15 см + CD) / 2) * (√209 см)

Поскольку S зависит от CD, мы можем выразить CD:

CD = (2 * S) / (√209 см) - 15 см

Известные значения: AB (медиана) = 15 см h (высота) ≈ √209 см

Теперь, если у вас есть значение площади S трапеции, вы можете использовать эту формулу, чтобы найти большее основание CD.