Question

Терміново допоможіть будь ласка. даю 80 балів Пряма, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає його сторону АВ у точці М, а сторону ВС у точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо ВМ = 4см, АС = 8 см, АМ = МК, а площа трикутника МВК = 5 см²

Answer 1

Ответ:

Формирование соц. права

User

Щоб знайти площу трикутника АВС, нам спочатку потрібно знайти довжину сторони АВ. За умовою, ВМ = 4 см, а АМ = МК. Також відомо, що площа трикутника МВК = 5 см².

Оскільки АМ = МК, то АВ ділиться точкою М навпіл. Тому, АМ = МК = 4 см.

Площа трикутника МВК може бути знайдена за допомогою формули площі трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * основа * висота

За умовою, площа трикутника МВК = 5 см², а основа МК = 4 см. Заміщуючи відомі значення, отримуємо:

5 = (1/2) * 4 * висота

10 = 4 * висота

висота = 10/4 = 2.5 см

Тепер, коли ми знаємо висоту трикутника МВК, ми можемо знайти довжину основи АВ. Оскільки АМ = МК = 4 см, то АВ = 2 * АМ = 2 * 4 = 8 см.

Таким чином, трикутник АВС має сторони довжиною АВ = 8 см, АС = 8 см і ВС = 2.5 см.

Площа трикутника АВС може бути знайдена за допомогою формули Герона для обчислення площі трикутника:

Площа трикутника = √(s * (s - а) * (s - b) * (s - c)),

де s - півпериметр трикутника, а, b, c - довжини його сторін.

У нашому випадку:

s = (АВ + АС + ВС) / 2 = (8 + 8 + 2.5) / 2 = 9.25

Заміщуючи відомі значення, отримуємо:

Площа трикутника АВС = √(9.25 * (9.25 - 8) * (9.25 - 8) * (9.25 - 2.5)) = √(9.25 * 1.25 * 1.25 * 6.75) ≈ √78.425 ≈ 8.85 см².

Отже, площа трикутника АВС приблизно дорівнює 8.85 см².

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію та побудуємо відповідні елементи трикутника АВС.

1. Ми маємо трикутник ABC, де AB = 8 см (сторона AC), ВМ = 4 см, АМ = МК і площа трикутника МВК дорівнює 5 см².

2. Позначимо AM = MK = х.

3. Ми можемо знайти площу трикутника ABC, використовуючи площу трикутника МВК та відношення площ:

   Площа ABC = Площа МВК * (AB/МКВ)

4. Знаємо, що площа МВК = 5 см² та AB = 8 см. Також маємо ВМ = 4 см.

5. Для знаходження МК використовуємо теорему Піфагора для правильного трикутника МВМК:

   MK² = VM² + VM² MK² = 4² + 4² MK² = 16 + 16 MK² = 32 MK = √32 см = 4√2 см

6. Тепер ми маємо всі необхідні дані, щоб обчислити площу трикутника ABC:

   Площа ABC = Площа МВК * (AB/МКВ) Площа ABC = 5 см² * (8 см / (4√2 см)) Площа ABC = 5 см² * (8 см / 4√2 см) Площа ABC = 5 см² * (2√2) Площа ABC = 10√2 см²

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 10√2 квадратних сантиметрів, або приблизно 14,14 квадратних сантиметрів (з округленням до двох знаків після коми).