Question

Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, в яку можна вписати коло. Основи цієї трапеції дорівнюють 4 см і 16 см, а бічне ребро призми дорівнює 4 см. Знайти об'єм призми. 40 баллов!

Answer 1

Відповідь: 320 см²

Пояснення: розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутної призми спершу вам потрібно знайти площу основи, а потім помножити її на висоту призми. Оскільки основою є рівнобічна трапеція, нам потрібно знайти площу цієї трапеції.

1. Знайдемо середню лінію трапеції, яка дорівнює середньому арифметичному значенню довжини короткої і довгої сторін трапеції: (4 см + 16 см) / 2 = 20 см / 2 = 10 см.

2. Тепер знайдемо висоту трапеції. Для цього використовуємо теорему Піфагора, в якій гіпотенуза - бічне ребро призми (4 см), а одна з катетів - половина різниці довжин основ трапеції: висота^2 = (довга сторона - коротка сторона)^2 + гіпотенуза^2, висота^2 = (16 см - 4 см)^2 + (4 см)^2, висота^2 = (12 см)^2 + (4 см)^2, висота^2 = 144 см^2 + 16 см^2, висота^2 = 160 см^2, висота = √160 см, висота = 4√10 см.

3. Тепер можемо знайти площу трапеції за формулою: S_трапеції = (сума основ * висота) / 2, S_трапеції = (4 см + 16 см) * 4√10 см / 2, S_трапеції = 20 см * 4√10 см / 2, S_трапеції = 40√10 см^2.

4. Нарешті, знайдемо об'єм прямокутної призми, помноживши площу основи на висоту призми: V_призми = S_трапеції * висота призми, V_призми = 40√10 см^2 * 4√10 см, V_призми = 1600 см^3.

Отже, об'єм прямокутної призми дорівнює 1600 кубічних сантиметрів.