Question

ПРОШУ ВАС, УМОЛЯЮ ВСЕМ, ЧЕМ ТОЛЬКО МОЖНО Длина образующей конуса 10 см. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадь осевого сечения, площадь боковой поверхности конуса, его обьем.

Answer 1

Ответ:

Площадь осевого сечения равна 50см²

Площадь боковой поверхности конуса равна 50π√2см²

Объем равен 250π√2/3см³

Объяснение:

∆ВОС- прямоугольный, равнобедренный треугольник. Углы при основании равны по 45°

ВО=ОС;

ВО=ВС/√2=10/√2=5√2см

ОС=5√2см.

АС=2*ОС=2*5√2=10√2см

S(∆ABC)=½*AC*BO=½*10√2*5√2=50см²

"""""""""""

Sбок=π*OC*BC=π*5√2*10=50π√2см²

""""""""""""

V=⅓*π*OC²*BO=⅓*π*(5√2)²*5√2=

=250π√2/3 см³

Answer 2

Для нахождения площади осевого сечения, площади боковой поверхности и объема конуса, нам понадобится знать радиус основания конуса. Напомню вам формулы для расчета этих величин:

1. Площадь осевого сечения (Sос): Sос = π * r², где r - радиус основания конуса.

2. Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = π * r * l, где l - образующая конуса.

3. Объем конуса (V): V = (1/3) * π * r² * h, где h - высота конуса.

У нас есть длина образующей конуса (l), которая равна 10 см, и угол между образующей и плоскостью основания (α) равен 45 градусов.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти радиус основания (r) и высоту конуса (h). Так как tg(α) = h / r, то:

tg(45°) = h / r 1 = h / r h = r

Таким образом, высота конуса равна радиусу основания.

Теперь у нас есть всё, что нужно для расчетов:

1. Радиус основания (r) равен длине образующей конуса (l), поэтому r = 10 см.

2. Высота конуса (h) также равна длине образующей, h = 10 см.

Теперь мы можем рассчитать искомые величины:

1. Площадь осевого сечения (Sос): Sос = π * r² = π * (10 см)² ≈ 314.16 см²

2. Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = π * r * l = π * (10 см) * (10 см) ≈ 314.16 см²

3. Объем конуса (V): V = (1/3) * π * r² * h = (1/3) * π * (10 см)² * (10 см) ≈ 1047.2 см³

Итак, площадь осевого сечения конуса равна приблизительно 314.16 см², площадь боковой поверхности также около 314.16 см², и объем конуса составляет около 1047.2 см³.