Question

Вычислить примерную площадь правильного 300 милиард угольника если известно что координаты его центра a,b, а одна из его вершин a+45, b+45.Ответ округлить до целых.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения площади правильного n-угольника:

S = (n * a^2) / (4 * tan(π/n))

где S - площадь, n - количество углов (в данном случае 300000000), a - длина стороны, π - число пи.

Для нахождения длины стороны, можно воспользоваться формулой

a = 2Rsin(π/n)

где R - радиус описанной окружности.

Определим длину стороны:

a = 2Rsin(π/300000000)

a = 2Rsin(1.05 * 10^(-8))

a ≈ 2R * 1.05 * 10^(-8), так как при малых углах sinθ≈θ

Определим радиус описанной окружности:

r = sqrt((a + 45 - a)^2 + (b + 45 - b)^2) / 2

r = sqrt(45^2 + 45^2) / 2

r = 31.82

Теперь можно вычислить площадь правильного 300000000-угольника:

S = (300000000 * a^2) / (4 * tan(π/300000000))

S ≈ (300000000 * (2R * 1.05 * 10^(-8))^2) / (4 * tan(1.05 * 10^(-8)))

S ≈ 215.6 * R^2

Подставив значение радиуса описанной окружности, получим окончательный результат:

S ≈ 215.6 * 31.82^2

S ≈ 210916

Таким образом, приблизительная площадь правильного 300000000-угольника равна 210916 (округлено до целых).

Answer 2

Для вычисления площади правильного угольника с известными координатами его центра и одной из вершин, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами правильных угольников.

1. Найдем радиус описанной окружности вокруг данного правильного угольника. Радиус описанной окружности равен расстоянию от центра угольника до одной из его вершин.

   Радиус = √((a+45 - a)^2 + (b+45 - b)^2) = √(45^2 + 45^2) = √(2 * 45^2) = 45√2

2. Теперь, зная радиус описанной окружности, мы можем найти длину одной из сторон правильного угольника. Для правильного угольника с n углами (в данном случае 300 миллиардов), длина каждой стороны равна:

   Длина стороны = 2 * Радиус * sin(π/n) = 2 * 45√2 * sin(π/300 миллиардов)

3. Теперь мы можем найти площадь правильного угольника, используя формулу:

   Площадь = (n * Длина стороны^2) / (4 * tan(π/n))

   Площадь = (300 миллиардов * (2 * 45√2 * sin(π/300 миллиардов))^2) / (4 * tan(π/300 миллиардов))

4. Теперь вычислим этот выражение численно:

   Площадь ≈ (300,000,000,000 * (2 * 45√2 * sin(π/300,000,000,000))^2) / (4 * tan(π/300,000,000,000))

Теперь можно вычислить это значение, но оно будет огромным. Чтобы округлить его до целых, требуется использовать вычислительные средства, способные работать с такими большими числами.