Question

Потрібно знайти периметр і площу прямокутної трапеції, якщо поточна точка дотику її вписаного кола ділить її бічну сторону на відрізки 45 і 80 см.!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

490 см;   14700 см²

Объяснение:

Дано: СКМР - трапеція, СК⊥СР,  МЕ=45 см, РЕ=80 см.

Периметр (СКМР) - ? Площа (СКМР) - ?

Якщо в прямокутну трапецію вписано коло, то 1) сума бічних сторін дорівнює сумі основ, 2) якщо точки дотику ділять бічну сторону на відрізки а i в, то r=√ав,  3) менша бічна сторона дорівнює діаметру кола.

СК+МР=КМ+СР;  r=√(РЕ*МЕ)=√3600=60 см;  КС=60*2=120 см.

КС+МР=КМ+СР=120+125=245 см

КС+МР+КМ+СР=245*2=490 см.

S=(КМ+СР)/2 * КС=245:2*120=14700 см²

Answer 2

Для знаходження периметру і площі прямокутної трапеції нам потрібно знати довжину її бічних сторін і висоту. В даному випадку ми знаємо, що поточна точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону на відрізки 45 і 80 см.

Спочатку знайдемо висоту трапеції. Вона буде відстанню від центру вписаного кола до однієї з її паралельних бічних сторін.

Висота (h) трапеції - це відрізок, який є радіусом вписаного кола. Так як радіус кола - це половина діаметра, і відрізки, на які була розділена бічна сторона, складають 45 і 80 см, то радіус кола дорівнює половині суми цих відрізків:

Радіус = (45 см + 80 см) / 2 = 125 см / 2 = 62.5 см

Тепер, коли ми знаємо радіус вписаного кола, це ж буде висота трапеції.

Тепер можемо знайти периметр і площу трапеції. Периметр трапеції (P) можна знайти, додавши довжини всіх її сторін:

P = AB + BC + CD + DA

Де AB і CD - паралельні сторони трапеції, а BC і DA - основи.

AB і CD рівні сумі довжин відрізків, на які була розділена бічна сторона:

AB = CD = 45 см + 80 см = 125 см

BC і DA - основи трапеції. Оскільки трапеція прямокутна, то BC і DA рівні:

BC = DA = 80 см

Тепер можемо обчислити периметр:

P = AB + BC + CD + DA P = 125 см + 80 см + 125 см + 80 см P = 410 см

Отже, периметр прямокутної трапеції дорівнює 410 см.

Для обчислення площі (S) прямокутної трапеції, використаємо формулу:

S = (сума довжин основ * висота) / 2

S = ((BC + DA) * h) / 2 S = ((80 см + 80 см) * 62.5 см) / 2 S = (160 см * 62.5 см) / 2 S = 10000 см^2 / 2 S = 5000 см^2

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює 5000 квадратних сантиметрів.