Question

Дана точка М(6; –0,5). Среди прямых найдите все прямые, которые проходят через точку М. Выберите один ответ: 3х + 4у + 20 = 0 3х – 4у + 20 = 0 3x –4y – 20 = 0 3х + 4у – 20 = 0

Answer 1

Ответ:

Чтобы прямая проходила через данную точку M(6; -0,5), необходимо, чтобы координаты этой точки удовлетворяли уравнению прямой.

Уравнение прямой общего вида имеет вид:

Ax + By + C = 0.

Заменим координаты точки M в уравнение и проверим, какое из предложенных уравнений выполняется:

1. Уравнение 3х + 4у + 20 = 0:

Подставим x = 6 и y = -0,5 в уравнение:

3*6 + 4*(-0,5) + 20 = 18 - 2 + 20 = 36 ≠ 0.

2. Уравнение 3х – 4у + 20 = 0:

Подставим x = 6 и y = -0,5 в уравнение:

3*6 - 4*(-0,5) + 20 = 18 + 2 + 20 = 40 ≠ 0.

3. Уравнение 3x – 4y – 20 = 0:

Подставим x = 6 и y = -0,5 в уравнение:

3*6 - 4*(-0,5) - 20 = 18 + 2 - 20 = 0.

4. Уравнение 3х + 4у – 20 = 0:

Подставим x = 6 и y = -0,5 в уравнение:

3*6 + 4*(-0,5) - 20 = 18 - 2 - 20 = -4 ≠ 0.

Только уравнение 3x – 4y – 20 = 0 выполняется при заданных координатах точки M(6; -0,5), значит, прямая с этим уравнением проходит через данную точку.

Ответ: 3x – 4y – 20 = 0.

Answer 2

Для того чтобы найти все прямые, которые проходят через данную точку M(6; -0,5), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: Ax + By + C = 0, где A, B и C - константы.

Затем мы подставим координаты точки M(6; -0,5) в это уравнение и найдем подходящие значения A, B и C.

Для точки M(6; -0,5) у нас будут следующие значения: x = 6 y = -0,5

Теперь подставим эти значения в уравнение общего вида:

A * 6 + B * (-0,5) + C = 0

Умножим оба слагаемых на 2, чтобы избавиться от дроби:

12A - B + C = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает все прямые, проходящие через точку M. Правильные ответы можно получить, выбирая разные значения A, B и C, которые соответствуют этому уравнению. Однако, из предложенных вариантов ответов, прямая 3x - 4y + 20 = 0 не соответствует этому уравнению, так как знаки у коэффициентов B и C неверные. Таким образом, правильным ответом из предложенных вариантов будет:

3x - 4y + 20 = 0