Question

И За двома катетами трикутника ABC ( знайдіть його гіпотенузу та гострі кути з точністю до мiнут: 1) AC 4 см; ВС - 4√3 см; 3) AC - 3 см; ВС 9 см; | 2) AC = 8 дм; ВС = 15 дм; 4) AC - = 7м дм; ВС - 24м дм.

Answer 1

Для знаходження гіпотенузи і гострих кутів трикутника ABC, ми можемо використовувати теорему Піфагора. Згідно з цією теоремою, квадрат гіпотенузи (AB) дорівнює сумі квадратів катетів (AC і BC):

1. AC = 4 см; BC = 4√3 см: AB² = AC² + BC² AB² = (4 см)² + (4√3 см)² AB² = 16 см² + 48 см² AB² = 64 см² AB = √64 см AB = 8 см

   Тепер знайдемо гострі кути. Для цього можна використовувати тригонометричні функції. Позначимо гострі кути через α і β, де α відповідає стороні AC, а β - стороні BC.

   Тангенс кута α = протилежний катет (BC) / прилеглий катет (AC) Тангенс α = (4√3 см) / (4 см) = √3

   Тангенс кута β = протилежний катет (AC) / прилеглий катет (BC) Тангенс β = (4 см) / (4√3 см) = 1/√3 = √3/3

   Тепер знайдемо кути α і β, використовуючи арктангенс: α = arctan(√3) β = arctan(√3/3)

2. AC = 8 дм; BC = 15 дм: AB² = AC² + BC² AB² = (8 дм)² + (15 дм)² AB² = 64 дм² + 225 дм² AB² = 289 дм² AB = √289 дм AB = 17 дм

3. AC = 7 м дм (70 дм); BC = 24 м дм (240 дм): AB² = AC² + BC² AB² = (70 дм)² + (240 дм)² AB² = 4900 дм² + 57600 дм² AB² = 62500 дм² AB = √62500 дм AB = 250 дм

Тепер ви можете розрахувати гострі кути, використовуючи ті самі кроки, які я показав для першого випадку, використовуючи нові значення AC і BC для кожного випадку. Відповіді будуть залежати від конкретних значень AC і BC.