Question

СРОЧНО!!!! АВ=15см АD=9см ВС=12см Довести, що CD=BD

Answer 1

Для доведення, що CD = BD, ми можемо використовувати властивості подібних трикутників та теорему Піфагора.

Даний нам прямокутний трикутник ABC зі сторонами AB = 15 см, AD = 9 см і BC = 12 см. Ми можемо побачити, що трикутник ABD - це прямокутний трикутник, оскільки він має прямий кут в точці D.

За теоремою Піфагора для трикутника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Підставляючи дані значення:

15^2 = 9^2 + BD^2

225 = 81 + BD^2

Зараз ми можемо відняти 81 від обох сторін рівняння:

225 - 81 = BD^2

144 = BD^2

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

BD = √144

BD = 12 см

Отже, ми показали, що CD = BD, і вони обидві дорівнюють 12 см.