Question

13. Січна перетинає дві паралельні прямі так, що при цьому утворилися внутрішні односторонні кути, відношення яких 1: 4. Знайди градусні міри цих кутів. 36° та 144° 36° та 44° 46° та 134° 46° та 34°

Answer 1

Нехай одна з паралельних прямих буде лінією "a", а інша - лінією "b". Січна лінія "c" перетинає ці прямі. Внутрішні односторонні кути, які утворюються, мають відношення 1:4.

Означимо один з цих кутів як "x" і інший як "4x". За властивостями внутрішніх односторонніх кутів, сума цих кутів повинна дорівнювати 180 градусів, тобто:

x + 4x = 180

Об'єднуючи подібні доданки:

5x = 180

Тепер розділімо обидві сторони на 5, щоб знайти значення "x":

5x / 5 = 180 / 5 x = 36

Тепер, коли ми знайшли значення "x", можемо знайти значення обох кутів:

Перший кут: x = 36 градусів Другий кут: 4x = 4 * 36 = 144 градуси

Отже, градусні міри цих кутів - 36° і 144°. Відповідь: 36° та 144°.