Question

Две окружности имеют внутренние касание. Растояние между их центрами равно 36см, найдите их радиусы, если они относятся как 5 : 9

Answer 1

Ответ:

R - r = 36;

r/R = 5/9; r = R*5/9;

R*(1 - 5/9) = 36 и т.д

r = 45

R = 81

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим радиусы этих двух окружностей как R1 и R2. У нас есть две информации:

1. Расстояние между их центрами равно 36 см.
2. Отношение радиусов R1 к R2 равно 5:9.

Мы можем представить расстояние между центрами как сумму радиусов и расстояние между окружностями внутри:

R1 + R2 = 36

Теперь мы знаем, что R1/R2 = 5/9. Мы можем использовать это отношение, чтобы выразить R1 через R2:

R1 = (5/9)R2

Теперь подставим это выражение для R1 в первое уравнение:

(5/9)R2 + R2 = 36

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:

5R2 + 9R2 = 36 * 9

Складываем R2:

14R2 = 324

Теперь делим обе стороны на 14, чтобы найти значение R2:

R2 = 324 / 14 = 23.14 см (примерно)

Теперь, когда мы знаем R2, мы можем найти R1, используя отношение:

R1 = (5/9) * R2 = (5/9) * 23.14 ≈ 12.86 см (примерно)

Итак, радиус первой окружности (R1) примерно равен 12.86 см, а радиус второй окружности (R2) примерно равен 23.14 см.