Question

Знайти невідому сторону трикутника АВС якщо АВ =5см ВС =8см < В =60°​

Answer 1

Ответ:

тут теорема косинусів. тому спочатку знайду косинус 60 градусів за таблицею тригонометричних функцій. це 1/2.

сама теорема косинусів читається так: квадрат невідомої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток відомих сторін, помножений на косинус кута між ними. а щоб позбутися квадрата, права частина береться під корінь. формула матиме такий вигляд:

с=$\sqrt{a^{2}+b^{2} -2ab*cos\alpha }$

c= $\sqrt{5^{2} +5^{2} -2*5*8*sin60}$

c=$\sqrt{25+64-2*5*8*1/2}$

c= $\sqrt{89-5*8}$

c=$\sqrt{89-40}$

c=$\sqrt{49}$

c=7 см. с - невідома сторона АС

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника ABC, вам знадобиться використовувати тригонометричні функції та закон синусів.

Ми знаємо сторону AB = 5 см, сторону BC = 8 см і кут B = 60°.

Давайте позначимо невідому сторону як AC.

Закон синусів гласить:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

У нашому випадку:

a = BC = 8 см b = AC (невідома сторона) c = AB = 5 см A = кут при вершині A B = 60° C = кут при вершині C

Ми знаємо значення b, A і c, тож нам потрібно знайти значення sin A, щоб розрахувати сторону AC.

Використовуючи sin A = sin 60° (сінус 60 градусів), ми отримаємо:

sin 60° = √3/2

Тепер ми можемо використовувати закон синусів для знаходження сторони AC:

$\frac{AC}{\sin A} = \frac{5}{\sqrt{3}/2}$

Тепер ми розраховуємо сторону AC:

$AC = \frac{5}{\sqrt{3}/2} \approx 5.77\,см$

Отже, невідома сторона трикутника AC приблизно дорівнює 5.77 см.