Question

Сума трьох сторін паралелограма дорівнює 20 см. Знайдіть сторони па- ралелограма, якщо його периметр становить 26 см.​

Answer 1

Ответ:

Нехай a і b - сторони паралелограма. За умовою завдання ми знаємо, що сума трьох сторін паралелограма дорівнює 20 см, тобто:

a + b + a = 20,

Де a + b - це сума двох сторін паралелограма, які не паралельні одна одній.

Спростимо рівняння:

2a + b = 20.

Ми також знаємо, що периметр паралелограма (P) становить 26 см, тобто:

P = 2a + 2b = 26.

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

2a + b = 20,

2a + 2b = 26.

Давайте віднімемо рівняння 1 від рівняння 2:

(2a + 2b) - (2a + b) = 26 - 20,

a + b = 6.

Тепер ми знаємо, що a + b = 6. Тепер ми можемо знайти a і b, поділивши це рівняння на 2:

a = 6 / 2,

a = 3.

Тепер ми можемо знайти b:

b = 6 - a,

b = 6 - 3,

b = 3.

Отже, сторони паралелограма дорівнюють 3 см і 3 см.

Объяснение:

Answer 2

Спершу давайте позначимо сторони паралелограма. Нехай a і b - це дві сторони, які паралельні одна одній, і c і d - це інші дві сторони паралелограма.

За умовою задачі ми знаємо, що сума трьох сторін паралелограма дорівнює 20 см:

a + b + c = 20

Ми також знаємо, що периметр паралелограма становить 26 см, і периметр обчислюється як сума всіх чотирьох сторін:

a + b + c + d = 26

Тепер у нас є система двох рівнянь з чотирма невідомими (a, b, c, d). Ми можемо розв'язати її, використовуючи методи алгебри.

Давайте використаємо метод елімінації, віднімаючи перше рівняння від другого:

(a + b + c + d) - (a + b + c) = 26 - 20

d = 6

Тепер ми знайшли значення сторони d, воно дорівнює 6 см.

Тепер, коли у нас є значення однієї зі сторін (d), ми можемо підставити це значення в будь-яке з наших початкових рівнянь для знаходження інших сторін.

Давайте підставимо значення d в перше рівняння:

a + b + c = 20

a + b + c = 20 - d a + b + c = 20 - 6 a + b + c = 14

Тепер ми знаємо, що сума сторін a, b і c дорівнює 14 см. Ми не можемо точно визначити значення a, b і c лише з цієї інформації, так як існує безліч можливих комбінацій, що задовольняють це рівняння (наприклад, a = 5 см, b = 5 см, c = 4 см, або a = 6 см, b = 4 см, c = 4 см і так далі).

Отже, ми знайшли сторону d паралелограма, яка дорівнює 6 см, але для знаходження конкретних значень інших сторін (a, b і c) нам потрібна додаткова інформація.