Question

Точка Р належить відрізку АВ = 24 см. Знайдіть довжини відрізків АР і РВ, якщо: 1) АР менший від РВ на 6 см; 2) АР більший за РВ у 2 рази.

Answer 1

Ответ:

1) АР=9см; РВ=15см

2) АР=16см; РВ=8см

Объяснение:

1)

AP=x;

РВ=(x+6);

AB=AP+PB; AB=24см

х+(х+6)=24

2х=24-6

х=18/2

х=9 см АР

РВ=9+6=15см

______________

2)

РВ=х;

АР=2х;

АВ=АР+РВ; АВ=24см

х+2х=24

3х=24

х=8см РВ

АР=2*8=16см

_______________

Answer 2

Давайте позначимо довжину відрізка AP як x (в сантиметрах). За умовою ми знаємо, що відрізок ВР довший за АР на 6 см, тобто ВР = x + 6 см.

Також, за другою умовою ми знаємо, що АР більший за РВ у 2 рази, отже, AR = 2(RV).

Ми знаємо, що довжина відрізка AB = 24 см. Таким чином, можна сформулювати рівняння для x за обидві умови:

1. АР менший від РВ на 6 см: x + (x + 6) = 24 2x + 6 = 24 2x = 24 - 6 2x = 18 x = 9 см (довжина АР)

   Розрахунок РВ: RV = x + 6 = 9 + 6 = 15 см

2. АР більший за РВ у 2 рази: x = 2(x + 6) x = 2x + 12 x - 2x = 12 -x = 12 x = -12 (це не має фізичного сенсу, оскільки довжина не може бути від'ємною)

Отже, можливе лише розв'язання з першою умовою:

• Довжина відрізка AP (АР) = 9 см
• Довжина відрізка PV (РВ) = 15 см