Question

4. Чи лежать точки К, В i М на одній прямій, якщо: 1) КВ= 8 см, ВМ= 5 см, КМ = 13 см;2) КВ = 6 см, ВМ = 12 см, КМ = 8 см?ПОТРІБНО ДО ЗАВТРА ДАМ 20 ​

Answer 1

Для перевірки, чи лежать точки К, В і М на одній прямій, можна застосувати теорему про трійки Піфагора. У даному випадку, якщо КВ² + ВМ² = КМ², то точки лежать на одній прямій.
Для першого випадку:
КВ² = 8 см * 8 см = 64 см²
ВМ² = 5 см * 5 см = 25 см²
КМ² = 13 см * 13 см = 169 см²

Тепер перевіримо теорему Піфагора:
64 см² + 25 см² = 89 см²

Отже, КВ² + ВМ² не дорівнює КМ², отже, точки К, В і М не лежать на одній прямій в цьому випадку.

Для другого випадку:
КВ² = 6 см * 6 см = 36 см²
ВМ² = 12 см * 12 см = 144 см²
КМ² = 8 см * 8 см = 64 см²
Тепер перевіримо теорему Піфагора:
36 см² + 144 см² = 180 см²

Отже, КВ² + ВМ² дорівнює КМ², отже, точки К, В і М лежать на одній прямій в цьому випадку.

Answer 2

Для визначення, чи лежать точки К, В і М на одній прямій, можна використовувати теорему Піфагора. За цією теоремою, сума квадратів довжин двох менших сторін трикутника дорівнює квадрату довжини найбільшої сторони.

1. КВ = 8 см, ВМ = 5 см, КМ = 13 см:

   • За теоремою Піфагора, КВ^2 + ВМ^2 = КМ^2.
   • 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89.
   • 13^2 = 169.
   • Оскільки 89 ≠ 169, то точки К, В і М не лежать на одній прямій.

2. КВ = 6 см, ВМ = 12 см, КМ = 8 см:

   • За теоремою Піфагора, КВ^2 + ВМ^2 = КМ^2.
   • 6^2 + 12^2 = 36 + 144 = 180.
   • 8^2 = 64.
   • Оскільки 180 ≠ 64, то точки К, В і М не лежать на одній прямій.

Отже, у обох випадках точки К, В і М не лежать на одній прямій.