Question

09. У гострокутному трикутнику ABC AB=10см, BC=15 см, висота ВD =8 см. Знайдіть сторону АС. 10 Висота помогите пж народ!

Answer 1

Ответ:

АС=6+√161см

Объяснение:

∆ABD- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

АD=√(AB²-BD²)=√(10²-8²)=6см

∆СВD- прямокутний трикутник

Теорема Піфагора:

DC=√(BC²-BD²)=√(15²-8²)=

=√(225-64)=√161см

АС=АD+DC=6+√161см

Answer 2

Для знаходження сторони AC гострокутного трикутника ABC, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки у нас є інформація про довжини сторін AB і BC, а також висоту BD.

Спочатку, ми можемо знайти довжину сторони BD, використовуючи висоту і один із подібних трикутників:

BD/AB = BD/BC = AD/AC

Ми знаємо, що BD = 8 см і AB = 10 см, тому:

8/10 = AD/AC

Тепер ми можемо знайти AD:

AD = (8/10) * AC = (4/5) * AC

Тепер, ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника ABD:

AD^2 + BD^2 = AB^2

(4/5 * AC)^2 + 8^2 = 10^2

(16/25 * AC^2) + 64 = 100

16/25 * AC^2 = 100 - 64

16/25 * AC^2 = 36

Тепер можна знайти AC:

AC^2 = (36 * 25) / 16

AC^2 = 56.25

AC = √56.25

AC ≈ 7.5 см

Отже, сторона AC гострокутного трикутника ABC дорівнює приблизно 7.5 см.