Question

1.Периметр паралелограма дорівнює 40 см, а одна з його сторін на 8 см менша від іншої. Знайдіть більшу сторону паралелограма. 2.Діагональ ромбу утворює з його стороною кут 54°. Знайдіть градусну міру меншого кута ромба.3. У одного з трикутників кути становлять 24°, 46º i 110º. Чому дорівнюють кути у подібному йому трикутнику?4. Сторони трикутника відносяться як 10:6:5. Знайдіть меншу сторону подібного йому трикутника, бiльша сторона якого дорівнює 30см..​

Answer 1

Ответ:

Номер 1

Противоположные стороны параллелограмма равны между собой

Одна сторона Х

Вторая Х+8

(Х+Х+8)•2=40

4Х+16=40

4Х=40-16

4Х=24

Х=24:4

Х=6

БОльшая сторона параллелограмма

6+8=14 см

Номер 2

Диагональ ромба является биссектрисой его углов

Противоположные углы ромба равны между собой

<1=<3=54•2=108*
<2=<4=(360-108•2):2=72*
Наименьший угол ромба 72*
Номер 3

В подобных треугольниках углы одинаковые, т е если в одном треугольнике углы

24*;46*;110*;,то и в другом такие же.Треугольники отличаются по длине сторон

Номер 4

30:10=3 см

3•5=15 см

Объяснение:

Answer 2

1. Нехай більша сторона паралелограма дорівнює x см, тоді менша сторона буде (x - 8) см. Периметр паралелограма обчислюється за формулою: P = 2(a + b), де "a" - більша сторона, "b" - менша сторона. У нашому випадку P = 2(x + x - 8) = 2(2x - 8) = 4x - 16 см.

За умовою завдання периметр паралелограма дорівнює 40 см, отже:

4x - 16 = 40

4x = 40 + 16

4x = 56

x = 56 / 4

x = 14

Отже, більша сторона паралелограма дорівнює 14 см.

2. Діагональ ромбу поділяє його внутрішній кут на два рівних кута. Оскільки сума всіх внутрішніх кутів ромба дорівнює 360°, то кожен з цих двох кутів дорівнює 360° / 2 = 180°.

3. Кути в подібних трикутниках співпадають, тобто вони мають однакові величини. Отже, кути у подібному до трикутника з кутами 24°, 46° і 110° також будуть дорівнювати 24°, 46° і 110°.

4. Якщо сторони подібних трикутників відносяться в співпропорційному відношенні, то ви можете скористатися наступною формулою:

(менша сторона подібного трикутника) / (більша сторона подібного трикутника) = (менша сторона початкового трикутника) / (більша сторона початкового трикутника)

Для нашого випадку:

(x / 30) = (6 / 10)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

x = (6 / 10) * 30

x = 18 см

Отже, менша сторона подібного трикутника дорівнює 18 см.