Question

Знайти невідомі кути трикутника ABC якщо: a=4см, b=6см, c=3см​

Answer 1

Ответ:

что именно надо найти? просто тут уже написано что кто значит

Answer 2

Для знаходження невідомих кутів трикутника ABC, ми можемо використовувати закон синусів або закон косинусів.

Давайте спробуємо використати закон синусів. Закон синусів виглядає так:

$\frac{\sin(A)}{a} = \frac{\sin(B)}{b} = \frac{\sin(C)}{c}$,

де A, B і C - це кути трикутника, a, b і c - відповідні сторони.

Маємо такі дані: a = 4 см b = 6 см c = 3 см

Позначимо невідомі кути як A, B і C.

$\frac{\sin(A)}{4} = \frac{\sin(B)}{6} = \frac{\sin(C)}{3}$

Можемо виразити sin(A) і sin(B) з перших двох відношень:

$\sin(A) = \frac{4}{6} \cdot \sin(B) = \frac{2}{3} \cdot \sin(B)$

Тепер ми можемо використовувати факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів:

A + B + C = 180°

Замінимо sin(A) і sin(B) у цьому рівнянні:

$\frac{2}{3} \cdot \sin(B) + \sin(B) + \frac{\sin(C)}{3} = 180°$

Знайдемо sin(C) з останнього рівняння:

$\frac{2}{3} \cdot \sin(B) + \sin(B) + \frac{\sin(C)}{3} = 180°$

$\frac{5}{3} \cdot \sin(B) + \frac{\sin(C)}{3} = 180°$

$\frac{5}{3} \cdot \sin(B) + \sin(C) = 540°$

Тепер можемо виразити sin(C):

$\sin(C) = 540° - \frac{5}{3} \cdot \sin(B)$

Тепер ми маємо два рівняння з двома невідомими, sin(B) і sin(C). Щоб знайти кути B і C, потрібно розв'язати цю систему рівнянь. Коли ми знайдемо sin(B) і sin(C), ми зможемо знайти відповідні кути, використовуючи обернені синуси:

$B = \sin^{-1}(\sin(B))$ $C = \sin^{-1}(\sin(C))$

Це нам дозволить знайти невідомі кути трикутника ABC.