Question

В трикутнику abc bm медіана периметр авс 40 периметр авn 28 см пермтр свn 24 знайти вn​

Answer 1

Ответ:

Если треугольники АВN и СВN,то медиана не ВМ,а ВN

Медиана ВN разделила треугольник АВС на два треугольника,в которых это медиана является одной из сторон

[(24+28)-40]:2=6 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати властивості медіани в трикутнику. Медіана, яка проведена з вершини трикутника до середини протилежного відрізка, розбиває трикутник на два рівних трикутника.

Основні властивості цієї задачі:

1. Периметр трикутника ABC дорівнює 40 см.
2. Периметр трикутника AVN дорівнює 28 см.
3. Периметр трикутника SVN дорівнює 24 см.

Позначимо довжину сторін трикутника ABC як a, b і c, а довжину медіани BM як m.

За властивостями медіани в трикутнику, ми можемо записати:

AV + VN = 2BM SV + VN = 2BN

Тепер ми можемо визначити довжину VN, використовуючи периметр трикутника AVN і SVN:

AV + VN + SV + VN = 28 + 24 AV + SV + 2VN = 52

Тепер ми можемо визначити суму довжин сторін AV та SV, використовуючи периметр трикутника ABC:

AV + SV + BM + BM + BN + BN = 40 AV + SV + 2(BM + BN) = 40

Зараз ми маємо два рівняння з двома невідомими:

1. AV + SV + 2VN = 52
2. AV + SV + 2(BM + BN) = 40

Віднімемо рівняння 2 від рівняння 1, щоб позбавитися від сторінок AV і SV:

AV + SV + 2VN - (AV + SV + 2(BM + BN)) = 52 - 40

2VN - 2(BM + BN) = 12

Тепер розділимо обидва боки на 2:

VN - (BM + BN) = 6

Тепер ми можемо підставити вираз для BM + BN з рівняння 2:

VN - 20 = 6

Піднесемо обидва боки в рівнянні до квадрата:

VN^2 - 20VN + 36 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи квадратну формулу. Для спрощення позначимо VN як x:

x^2 - 20x + 36 = 0

Далі застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -20 і c = 36:

x = (20 ± √((-20)^2 - 4(1)(36))) / (2(1))

x = (20 ± √(400 - 144)) / 2 x = (20 ± √256) / 2 x = (20 ± 16) / 2

Розглянемо обидва варіанти:

1. x = (20 + 16) / 2 = 36 / 2 = 18
2. x = (20 - 16) / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, у нас є два можливих значення для VN: 18 і 2 см.