Question

3. ZMOB = 120º. Miж сторонами кута проходить промінь ОР так, що кут РОВ у 4 рази менший від кута МОР. Знайдіть кути РОВ i МОР.​

Answer 1

Відповідь: 24°, 96°.

Пояснення: розв'язання задачі

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу. Ми знаємо, що кут ZMOB дорівнює 120 градусів (ZMOB = 120°).

Тепер нам потрібно знайти кути РОВ і МОР.

Спочатку давайте позначимо кут РОВ як x градусів. За задачею, кут РОВ у 4 рази менший від кута МОР. Тобто:

x = (1/4) * кута МОР

Ми також знаємо, що сума кутів в замкнутому чотирикутнику дорівнює 360 градусів. Тобто:

ZMOB + кут РОВ + кут МОР = 360°

Підставимо в це рівняння відомі значення:

120° + x + кут МОР = 360°

Тепер підставимо значення x:

120° + (1/4) * кут МОР + кут МОР = 360°

Далі, можемо об'єднати кути МОР:

(5/4) * кут МОР = 360° - 120° (5/4) * кут МОР = 240°

Тепер, щоб знайти кут МОР, поділимо обидві сторони на (5/4):

кут МОР = (4/5) * 240° кут МОР = 192°

Тепер, коли ми знайшли кут МОР, ми можемо знайти кут РОВ, використовуючи наше рівняння x = (1/4) * кута МОР:

кут РОВ = (1/4) * 192° кут РОВ = 48°

Отже, кути РОВ і МОР дорівнюють відповідно 48° і 192°.