Question

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, LE = 30°. Найдите гипотенузу DE. Полностью расписать

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

Синус <E=1/2.

Также синус <E равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. DF/DE.

Исходя из этого составим и решим пропорцию:

DF/DE=1/2;

DE=2×DF=2×14=28(см).

Answer 2

Ответ:

28 см.

Объяснение:

Дано: ΔDEF - прямоугольный, ∠С=90°,  ∠Е=30°,  DF=14 см.  DE - ?

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

DE=2DF=14*2=28 см.

Answer 3

Для нахождения гипотенузы DE в прямоугольном треугольнике DEF с заданным катетом DF и углом LE = 30°, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Сначала найдем значение синуса угла LE, так как у нас есть катет DF и мы хотим найти гипотенузу DE. Синус угла можно выразить следующим образом:

$sin(LE) = \frac{противолежащий катет}{гипотенуза}$

В данном случае, противолежащим катетом является DF, и мы хотим найти гипотенузу DE. Подставим известные значения:

$sin(30°) = \frac{DF}{DE}$

Теперь найдем значение синуса 30°. Синус 30° равен 1/2. Подставим это значение:

$\frac{1}{2} = \frac{14}{DE}$

Теперь мы можем найти DE, умножив обе стороны уравнения на DE:

$DE \cdot \frac{1}{2} = 14$

Умножим обратно:

$DE = 14 \cdot 2$

$DE = 28$

Таким образом, гипотенуза DE равна 28 см.