Question

В Трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основанию, угол=110градусов, а основание 8 см и 10 см. Найдите площадь трапеции

Answer 1

острый угол=180-110=70*;высота =2*tg70* 
площадь=(10+8):2*2tg70*= 18*tg70*

Answer 2

Для нахождения площади трапеции используется следующая формула:

Площадь = (сумма длин оснований * высота) / 2

В данном случае, у нас есть два основания: одно длиной 8 см, а другое длиной 10 см. Высоту трапеции можно найти, используя тригонометрический метод, так как известен угол между боковой стороной и основанием.

Высота h можно найти с помощью следующей формулы:

h = боковая сторона * sin(угол)

где угол измеряется в радианах. Но перед тем как применять эту формулу, нужно перевести угол из градусов в радианы:

угол в радианах = угол в градусах * (π / 180)

Теперь вычислим высоту:

угол в радианах = 110 * (π / 180) = (11π / 18) радиан

h = боковая сторона * sin(11π / 18)

Теперь подставим известные значения и вычислим высоту:

h = 10 см * sin(11π / 18)

h ≈ 10 см * 0.6347 ≈ 6.347 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (8 см + 10 см) * 6.347 см / 2

Площадь ≈ 18 см * 6.347 см / 2

Площадь ≈ 57.246 см²

Площадь трапеции составляет приблизительно 57.246 квадратных сантиметров.