Question

Доказать равенство равнобедренных треугольников по боковой стороне и периметру

Answer 1

 

треугольники АВС и А1В1С1 равнобедренные

АВ=А1В1=х

Р=Р1

 

так так треугольники равнобедренные, то АВ=ВС=х

А1В1=В1С1=х

значит ВС=В1С1=х

P=AB+BC+AC=2x+AC

P1=A1B1+B1C1+A1C1=2x+A1C1

P=P1

2x+AC=2x+A1C1

AC=A1C1

по третьему признаку равенства треугольники равны (по трем сторонам, которые соответственно равны)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для доказательства равенства равнобедренных треугольников по боковой стороне и периметру, нам нужно предоставить убедительные аргументы и логические шаги.

Пусть у нас есть два равнобедренных треугольника ABC и DEF. Обозначим основание равнобедренного треугольника ABC как AB, а основание равнобедренного треугольника DEF как DE. Пусть также AC = BC и DF = EF.

Мы знаем, что периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Поэтому периметры треугольников ABC и DEF можно представить следующим образом:

Периметр ABC = AB + AC + BC Периметр DEF = DE + DF + EF

Из условия мы знаем, что AC = BC и DF = EF, поэтому можем переписать периметры следующим образом:

Периметр ABC = AB + AC + AC Периметр DEF = DE + DF + DF

Далее, учитывая, что AC = BC и DF = EF, можем упростить выражения:

Периметр ABC = AB + 2AC Периметр DEF = DE + 2DF

Теперь, если периметры этих треугольников равны, то:

AB + 2AC = DE + 2DF

Таким образом, мы показали, что если у двух равнобедренных треугольников равны боковая сторона (AB = DE) и периметр (AB + 2AC = DE + 2DF), то эти треугольники равны.

Это доказывает равенство равнобедренных треугольников по боковой стороне и периметру.