Question

Дано: AD=DC ED=DF угол1=углу2=9о градусов Доказать:треугольник ABC-равнобедренный

Answer 1

Задача составлена не правильно!!! 

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нам нужно показать, что отрезки AB и AC равны. Для этого воспользуемся информацией о равенстве отрезков AD=DC и ED=DF.

1. Рассмотрим треугольники ADE и CDF:

   • AD=DC (дано)
   • ED=DF (дано)
   • Угол AED = угол CFD (углы при основании, равные 9 градусов)

   Таким образом, треугольники ADE и CDF равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне и двум углам), следовательно, по стороне AD=DC и двум углам при этой стороне треугольники ADE и CDF равны.

2. Из равенства треугольников ADE и CDF следует, что угол ADE = угол CDF (углы при основании, равные 9 градусов).

3. Теперь рассмотрим треугольники ABD и BCD:

   • AD=DC (дано)
   • Угол ADB = угол BDC (углы при основании, равные 9 градусов)
   • Угол ADE = угол CDF (доказано выше)

   Таким образом, треугольники ABD и BCD равны по двум сторонам и углу между ними (по двум сторонам и углу при этим сторонам), следовательно, по стороне AB и двум углам при этой стороне треугольники ABD и BCD равны.

4. Из равенства треугольников ABD и BCD следует, что угол ABD = угол BCD (углы при основании, равные 9 градусов).

5. Поскольку угол ABD = угол BCD, то треугольник ABC является равнобедренным, так как угол при основании (угол BAC) равен сумме углов при вершинах (угол ABD + угол BCD), а эти углы равны 9 градусам каждый.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным с равными сторонами AB и AC.