Question

1)Дан прямоугольник ABCD диагональ AC=10 см , угол CAD=30 градусов Найти площадь прямоугольника

Answer 1

В треугольнике АСД катет СД лежит против  угла 30 градусов, значит, он равет половине гипотенузы, т.е. 1/2 АС = 5 см.  Отсюда ищем сторону АД = (корень из 100-25) = 5 (корень из 3).  Площадь прямоугольника = 5*5 (корень из 3) = 25 корней из 3.

Answer 2

S=AD*DC, в прямоугольном треугольнике АДС  АД лежит против угла в 30 градусов, значит АД=половине гипотенузы, AD=1/2*10=5, DC=AC*cos30=10* корень из3/2=5 корень из3, S=5*5 корень из3=25 корень из3

Answer 3

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = Длина * Ширина

В данном случае, диагональ AC разбивает прямоугольник на два равных треугольника (так как угол CAD = 30 градусов, и это равнобедренный треугольник).

Мы можем найти длину и ширину прямоугольника, используя этот равнобедренный треугольник. Длина и ширина будут равны половине длины и ширины диагонали AC.

Половина длины диагонали AC: $\frac{10 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см}$

Теперь мы знаем, что длина и ширина прямоугольника равны 5 см каждая. Теперь мы можем найти его площадь:

Площадь = Длина * Ширина = 5 см * 5 см = 25 см²

Площадь прямоугольника ABCD равна 25 квадратным сантиметрам.