Question

Дано треугольник BCA прямоугольный угол с= 90 градусов CD биссектриса BD=DA CD=3см . Найти AB

Answer 1

в прямоугольном треугольнике АВС, С=90, СД = биссектрисе=медиане

в прямоугольном треугольнике медиана , проведенная на гипотенузу= 1/2 гипотенузе

АВ = СД х 2 = 3 х 2 =6

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB прямоугольного треугольника BCA, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямой угол (угол C равен 90 градусов).

Треугольник BCA выглядит следующим образом:

• Сторона AB (которую мы хотим найти).
• Сторона BC, которая равна CD (по условию) и равна 3 см.
• Сторона AC, которая равна сумме BD и DA (по определению биссектрисы).

Мы можем найти длину стороны AC, зная, что BD = DA, так как это биссектриса. Пусть BD = DA = x.

Теперь у нас есть:

• BC = 3 см,
• BD = DA = x.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику BCA:

BC^2 + AC^2 = AB^2

(3 см)^2 + (2x)^2 = AB^2

9 см^2 + 4x^2 = AB^2

Теперь мы можем найти длину AB, выразив ее через x:

AB = √(9 см^2 + 4x^2)

AB = √(9 + 4x^2) см

Теперь нам нужно найти значение x. Мы можем воспользоваться тем фактом, что BD = DA и CD - биссектриса. Это означает, что треугольник BDC является равнобедренным, и мы можем использовать свойство биссектрисы:

BD = DA

BD = CD

x = 3 см (по условию)

Теперь мы можем найти длину стороны AB:

AB = √(9 + 4 * (3 см)^2)

AB = √(9 + 4 * 9 см^2)

AB = √(9 + 36 см^2)

AB = √45 см

AB = 3√5 см

Итак, длина стороны AB равна 3√5 см.