Question

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 15 см и острый угол равен 30° Найти большую боковую сторону.

Answer 1

По рисунку будет гораздо понятней.

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона - возле прямых углов и равна высоте трапеции. Теперь представьте, что её перенесут к большей впритык - получится прямоугольный треугольник, катет которого равен 15, а против катета - угол в 30 градусов. Можно конечно записать через синусы, но было такое свойство - "в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы". Т.е. гипотенуза (большая боковая сторона) будет равна 2*15=30 

Answer 2

Для нахождения большей боковой стороны прямоугольной трапеции, у которой меньшая боковая сторона равна 15 см и острый угол равен 30°, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Обозначим меньшую боковую сторону как "a" и большую боковую сторону как "b". У нас есть следующие данные:

a = 15 см Угол между меньшей боковой стороной и большей боковой стороной (острый угол) = 30°

Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса (cos) для вычисления большей боковой стороны "b". Формула для этого будет выглядеть следующим образом:

cos(30°) = b / a

Мы знаем значение cos(30°), которое равно √3/2 (по таблицам тригонометрических значений). Теперь мы можем решить уравнение для "b":

√3/2 = b / 15 см

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 15 см:

b = (√3/2) * 15 см

b = (15√3) / 2 см

Таким образом, большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна (15√3) / 2 см.