Question

Составьте уравнение окружности с центром в точке А и радиусом 9, если точка А имеет ординату 4 и лежит на прямой у =-2х

Answer 1

А ∈ у=-2х
4=-2х
х=4:(-2)
х=-2
Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-2; 4;) и радиусом 9
(х-(-2))²+(у-4)²=9²
(х+2)²+(у-4)²2=81

Answer 2

Для составления уравнения окружности с центром в точке A и радиусом 9, нам нужно знать координаты точки A. Известно, что ордината (y-координата) точки A равна 4, и она лежит на прямой у = -2x.

Мы знаем, что ордината точки A равна 4, поэтому координаты точки A будут (x, 4).

Теперь нам нужно найти абсциссу (x-координату) точки A, используя уравнение прямой у = -2x. Подставляя y = 4 в это уравнение, мы получаем:

4 = -2x

Теперь разрешим уравнение относительно x:

x = -4 / (-2) x = 2

Таким образом, координаты точки A равны (2, 4).

Теперь у нас есть координаты центра окружности (2, 4) и радиус 9. Уравнение окружности имеет вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра, а r - радиус.

Подставим наши значения:

(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 9^2

(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 81

Это уравнение окружности с центром в точке A и радиусом 9.