Question

Определите площадь равнобед. Δ, если его боковая сторона 4 см, угол при основании 30 градусов , а основание 10 см

Answer 1

Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой.
Значит высота в нашем треугольнике равна 2, так как в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Тогда площадь равна половине основания, умноженное на высоту: 0,5*10*2 = 10см²

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника (Δ), когда известны его боковая сторона, угол при основании и основание, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь (S) равнобедренного треугольника = (1/2) * основание * боковая сторона * sin(угол при основании)

В данном случае:

• Боковая сторона (a) = 4 см
• Угол при основании (α) = 30 градусов
• Основание (b) = 10 см

Сначала переведем угол из градусов в радианы, так как большинство математических функций, включая синус, работают с радианами. Для этого используем следующее соотношение:

1 градус = π / 180 радианов

Теперь переведем угол в радианы:

α = 30 градусов * (π / 180) = (1/6)π радиан

Теперь, подставив значения в формулу:

S = (1/2) * 10 см * 4 см * sin((1/6)π радиан)

Давайте вычислим значение синуса для угла (1/6)π:

sin((1/6)π) ≈ 0.5

Теперь подставим это значение обратно в формулу для площади:

S = (1/2) * 10 см * 4 см * 0.5 ≈ 20 см²

Площадь равнобедренного треугольника Δ составляет приближенно 20 квадратных сантиметров.