Question

 прямая, паралельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AC и BC в точках M и H соответственно, Mb=14 см, AB=16 см, MH=28 см. чему равна длина стороны AC?

Answer 1

Треугольники АВС и МВН подобны по двум углам
угол В - общий, угол НМВ=АСВ как соответственные
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны
28/АС=14/16 АС= 28·16/14=56см
Ответ 56см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Заметим, что треугольник MHB подобен треугольнику ABC, так как у них один угол (угол B) общий и соответствующие углы. Это означает, что отношение длин сторон треугольников MHB и ABC одинаково.

Мы знаем, что MB = 14 см, AB = 16 см и MH = 28 см. Пусть x - длина стороны AC.

Тогда отношение сторон треугольников MHB и ABC можно записать следующим образом:

MB / AB = MH / AC

Подставляем известные значения:

14 / 16 = 28 / x

Теперь мы можем решить уравнение относительно x:

14x = 16 * 28

14x = 448

x = 448 / 14

x = 32 см

Таким образом, длина стороны AC равна 32 см.